como calcular juros compostos?

F = P.(1 + i)ⁿ    Fórmula do Valor Futuro (ou Montante)

J = F - P           Fórmula dos Juros

F = valor futuro (muitas vezes chamado de M ou "montante")
P = valor presente (muitas vezes chamado de "principal")
n = número de períodos (em dias, meses, anos, ... dependendo do contexto)
i = taxa de juros (normalmente na forma percentual)
J = juros

F₁ = P + P.i  (é o valor futuro após 1 mês)

Colocando o termo P em evidência:

F₁ = P.(1 + i)
F₂ = F₁.(1 + i)  (é o valor futuro após 2 meses)

Trocando o F₁ por sua fórmula em P:

F₂ = P.(1 + i).(1 + i)
F₃ = P.(1 + i).(1 + i).(1 + i)  (é o valor futuro após 3 meses)

Repetindo para n meses, pode ser escrita como:

F = P.(1 + i)ⁿ