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geometria analitica

seja p o ponto de intersecçao das reta r1 y=-3x+3 e r2 y=-x+2 determine a area do triangulo cujos vertices sao p pontos de intersecçao das retas r1 e r2 com o eixo x.


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Há mais de um mês

O ponto p é encontrado pela igualdade das equações das retas:

\(-3x + 3 = -x + 2 \\ x = 0,5 \to y = 1,5\)

As retas r1 e r2 se intersectam com o eixo x em y = 0, ou seja:

\(-3x + 3 = 0 \to x = 1 \\ -x + 2 = 0 \to x = 2\)

Logo, os vértices do triângulo são:

\((1;0), (2;0), (0,5; 1,5)\)

Pelo determinante de colinearidade, teremos:

\(\begin{vmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \\ 0,5 & 1,5 & 1 \end{vmatrix} = 1,5\)

E a área do triângulo é a metade desse valor, ou seja:

\(\boxed{S_{\triangle} = 0,75u.a.}\)

O ponto p é encontrado pela igualdade das equações das retas:

\(-3x + 3 = -x + 2 \\ x = 0,5 \to y = 1,5\)

As retas r1 e r2 se intersectam com o eixo x em y = 0, ou seja:

\(-3x + 3 = 0 \to x = 1 \\ -x + 2 = 0 \to x = 2\)

Logo, os vértices do triângulo são:

\((1;0), (2;0), (0,5; 1,5)\)

Pelo determinante de colinearidade, teremos:

\(\begin{vmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \\ 0,5 & 1,5 & 1 \end{vmatrix} = 1,5\)

E a área do triângulo é a metade desse valor, ou seja:

\(\boxed{S_{\triangle} = 0,75u.a.}\)

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas