Como faz ?

\(v = \int a \ dx \\ v = 2 (\frac{x^2}{2}) + C \\ v = x^2 + C\)

Se \(x = 1 \to v = 0\), teremos:

\(0 = 1 + C \\ C = -1\)

Por fim, a equação de velocidade em função do espaço será:

\(v(x) = x^2 - 1\)

Para \(x = 3m\), basta substituir:

\(v(3) = 3^2 - 1 \\ \boxed{v(3) = \frac{8 \ m}{s}}\)

Como a aceleração é uma função devemos Integrar a aceleração e teremos a velocidade:

\(v={x^2-1}\)

\(v={vo+at} \)     \(x^2-1=vo+(2x)t\)

\(x^2-1=0+(2x)t\)

\(x^2-(2x)t-1=0\)\(->3 ^2-2(3)t-1=0\)\(logo -> t={4\over3}s \)