Qual a fórmula para o enésimo termo da sequência 1, 5, 9, 13, 17,...

Essa sequência é uma progressão aritmética de razão \(4\). Veja:

\(1+4= 5\\ 5+4= 9\\ 9+4=13\\ 13+4=17\\\)

A fórmula para o enésimo termo da sequência de uma PA é dada por:

\(a_n=a1+(n-1).r\)

Assim:

\(a_n=a1+(n-1).r\\ a_n=1+(n-1).4\\ \boxed{a_n=4n-3}\)

Boa noite,

Temos um P.A. de razão r=4, ou seja, o próximo número é o anterior mais quatro.

an = a1 + (n - 1) · r

a1 = 1

an = 1 + (n - 1) · 4 = 1 + 4·n - 4 = 4·n - 3

Ou seja a lei de formação para esta sequencia é 4·n - 3 para n={1,2,3,4,...}

Espero que esteja correto ... bons estudos!