CALCULO 2 - INTEGRAL

as 2 primeiras são funções "polinomiais" e podem ser resolvidas escrevendo o expoente (√x = x^(1/2), 1/x = x^(-1), etc) em forma numérica e depois aplicando a regra: ∫ x^n dx = x^(n-1)/(n-1) sendo n constante


∫√2x + 1/√2x => ∫(2x)^½ + (2x)^(-½) dx => u=2x dx = du/2 => ½∫u^(½) + u^(-½)du => ½[(2/3)√(u³) + 2√u] => √(u³)/3 + √u => √(2x³)/3 + √2x

a segunda é a integral de uma constante 1/(√2 + 1) é aproximadamente 0,4 então a integral é x/(√2 + 1)

a terceira é uma integral simples de substituição

faça x² + 1 = u
2x dx = du

dx = du/2x
∫xe^(-u)(du/2x) => - ½e^-(x²+1) =

1) 

2)