Mostre que a projeção do vetor c na direção ortogonal aos vetores a e b é dada por:
💡 5 Respostas
Pedro Henrique
(aXb)/ |(aXb)| é vetor unitario do produto escalar AxB e ele da direção e sentido para c
Andre Smaira
Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para deduzir que a projeção do vetor 
na direção ortogonal aos vetores 
e 
é igual a:
Sendo 
o vetor ortogonal a 
e 
, sua equação é:
Sendo 
o ângulo formado por 
e 
, a projeção de 
em 
é:
Conhecendo a fórmula de produto escalar 
, a equação anterior fica da seguinte forma:
Substituindo a equação 
na equação 
, a equação resultante é:
A equação encontrada corresponde à equação do enunciado. Portanto, a dedução está concluída.
Conforme deduzido, a projeção do vetor 
na direção ortogonal aos vetores 
e 
é:
Andre Smaira
Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para deduzir que a projeção do vetor 
na direção ortogonal aos vetores 
e 
é igual a:
Sendo 
o vetor ortogonal a 
e 
, sua equação é:
Sendo 
o ângulo formado por 
e 
, a projeção de 
em 
é:
Conhecendo a fórmula de produto escalar 
, a equação anterior fica da seguinte forma:
Substituindo a equação 
na equação 
, a equação resultante é:
A equação encontrada corresponde à equação do enunciado. Portanto, a dedução está concluída.
Conforme deduzido, a projeção do vetor 
na direção ortogonal aos vetores 
e 
é:
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