como calcular o diagrama de esforços em grelhas?

Para calcular e elaborar o diagrama dos esforços internos de um determinado conjunto de vigas que se comportam como uma grelha usualmente elabora-se uma linha de influencia para cada sentido da grelha, permitindo determinar uma situação critica de projeto. Assim elabora-se um diagrama de uma seção critica da grelha nos dois sentido.

Caso tenhamos vãos significativos nos dois sentidos, devemos então elaborar diagramas por trechos para ambos sentidos da grelha, visando calcular seções de aço especificas para cada trecho buscando tornar a estrutura menos custosa.

http://www.abpe.org.br/trabalhos2016/61.pdf

Se pouder resolver por Fauchart eu acredito que a solução é bem mais simples que os outros metodos disponiveis.

Temos:

Barra AB com o eixo x:

\(\[\Sigma \text{ }MAB\text{ }=\text{ }0\]\)

Determinando VD:

será coincidente com BD, portanto:

\(\[\Sigma \text{ }MBD\text{ }=\text{ }VA\text{ }\]\)

Para se obter os diagramas da grelhas, devemos considerar cada barra levando-se em consideração os seus pontos de transição, logo temos:

momento fletor que atua em uma determinada barra.