como calcula a massa do sol?

A determinação das massas é a aplicação direta das leis da gravitação de Newton e da terceira lei de Kepler. A maneira mais simples de descobrir a massa de um corpo é a partir dos dados de um segundo corpo que o orbite. Assim podemos calcular a massa da Terra a partir dos dados da Lua. Ou a massa de Júpiter a partir de um dos seus satélites. Para obtermos a massa do Sol basta usar a distância média e o período de qualquer dos planetas, inclusive a Terra. Use a fórmula:

Onde m é a massa (em gramas, no sistema CGS)
r é o raio médio da órbita (em centímetros)
C é a constante gravitacional (6,67E-8 cm³/seg².g)
Psid é o período sideral (em segundos).
Esta fórmula foi deduzida no livro Elementos de astronomia e mecânica celeste de Richard Reinhardt.
No sistema MKS, use o raio em metros, a massa em kg e o tempo em segundos.
Neste caso C valerá 6,67E-11 m³/seg².kg

Espero ter ajudado.