Determine o valor lógico (V ou F) para a proposição: A expressão x2 - x + 41 = 0 (x  N) só produz números primos. Se for (F) falsa, dê um exemplo. 0

Se x é par, então x² também é, então x² - x também é, logo x² - x + 41 é ímpar.

Se x é ímpar, então x² é ímpar, logo x² - x é par, logo x² -xn + 41 é ímpar.

\(\begin{array}{l} {x^2} - x + 41 = k\\ {x^2} - x + 41 - k = 0\\ \Delta = 1 - 4(41 - k)\\ \Delta = 4k - 163\\ \\ 4k - 163 \ge 0\\ \;4k \ge 163\;\\ k \ge \frac{{163}}{4}\\ {\rm{k}} \ge {\rm{41}}\\ \\ {41^2} - 41 + 41 = 1681\\ 1681 = {41^2} \end{array}\)

Portanto, concluimos que a afirmaçãoo é falsa F.