Calcular os valores de k para que o vetor u = (k, –4) tenha módulo 8.

|u| = ((k² + (-4)²))^½ = 8

(k² + (-4)²) = 64

k² = 64 - 16

k = ± 4√3

muito bom

O módulo do vetor \(\overrightarrow u\) é:

\(\Longrightarrow | \overrightarrow u| = \sqrt{k^2 + (-4)^2}\)

Sendo \(| \overrightarrow u|=8\), os valores de \(k\) são:

\(\Longrightarrow 8 = \sqrt{k^2 + (-4)^2}\)

\(\Longrightarrow 8^2 = k^2 + 16\)

\(\Longrightarrow k^2 =8^2- 16\)

\(\Longrightarrow k^2 =64- 16\)

\(\Longrightarrow k =\sqrt{48}\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ k =\pm 6,928 $}\)