Um fabricante estima que x unidades de determinado produto serão vendidos se o preço unitário for p(x)=112-x.ln(x^(1/2))centenas de reais.

Seja 

\( p(x)=112-x.ln(x^{\frac{1}{2}})\)

e

\(R(x)=x.p(x)\)

Substituindo a primeira equação na segunda:

\(R(x)=x.p(x)\\ R(x)=x.(112-x.ln(x^{\frac{1}{2}})\)

Multiplicando o x:

\(R(x)=x.p(x)\\ R(x)=112x-x^2.ln(x^{\frac{1}{2}})\)

A função que representa a receita é:

\(\boxed{R(x)=112x-x^2.ln(x^{\frac{1}{2}})}\)