Dar a solucao geral das seguintes equacoes diofantinas

24x + 138y = 18

Solução: Determinemos o mdc (138, 24).

Usando o algoritmo da divisão, temos:

138 = 24 x 5 + 18 24 = 18 x 1 + 6 18 = 6 x 3 Vamos escrever o mdc 6, como

combinação linear de 24 e 138 6 = 24 – 18 = 24 – (138 – 24 x 5) = 24 x 6 – 138 = 24(6) + 138(–1)

Como queremos resolver a equação 24x + 138y = 18, multipliquemos a igualdade acima por 3 18 = 24(18) + 138(–3): Logo xo = 18 e yo = –3, dando a solução geral: x = 18 + (138/6)t

valeu irmao

estava batento cabeça

A solução geral pode ser dada por: 

Resposta:

\(24x+138y=18\\ y={18-24x \over 138}\)