1. Uma pesquisa elaborada recentemente revela que nos últimos anos, o consumo de cigarros vem aumentando entre as mulheres. Com base nesse estudo, p

  Uma vez que foi fornecida a tabela de frequência (dados agrupados), podemos calcular a média aritmética da seguinte forma. Para cada classe, calculamos o x central e multiplicamos pela frequencia absoluta, somando todos. Depois dividimos pelo somatório das frequencias absolutas. fica assim: 

classe..|..x central.. |..Fabs..|... x.F..|..FacC.. 
...1.......|......17,5......|..150....|... 
...2.......|......22,5......| ..300...|..6750.|...450... 
...3.......|......27,5......| ..250...|..6875.|...700... 
...4.......|......32,5......| ..200...|..6500.|...900... 
...5.......|......37,5......| ..100...|..3750.|..1000.. 
_______________________________ 
Total....|...................|.1000...|... 

*alguns dados da tabela, o editor está cortando. 

média 

x = (17,5.150 + 22,5.300 + 27,5.250 + 32,5.200 + 37,5.100) / (150+300+250+200+100) 
x = 26500 / 1000 
x = 26,5 

moda bruta 

Mo= (l* + L*)/2 

onde l* é o limite inferior da classe modal 
L* é o limite superior da classe modal 
A classe modal é a classe de maior frequência absoluta. No seu caso classe 2 

Daí, 
l* = 20 e 
L* = 25 

Substituindo na fórmula para moda bruta temos: 

Mo = (20 + 25)/2 = 22,5 

Não é muito precisa mas se utilizarmos a fórmula de Czuber teremos uma melhora 

Mo = l* + D1/(D1+D2) . h* 

onde 
h* = amplitude da classe modal 
D1= f*-fant 
D2=f* -fpost 

f* sendo a frequência relativa da classe modal 
fant a frequência relativa da classe anterior à classe modal 
fpost a frequência relativa da classe posterior à classe modal 

No seu caso temos 

l* = 20 
f* = 300 
D1 = 300-150 = 150 
D2 = 300-250 = 50 
h* = 5 

Substituindo fica: 

Mo = 20 + 150 / (150+50) 
Mo = 20 + 150 / 200 
Mo = 20 + 0,75 
Mo = 20,75 

mediana 

Vamos primeiro achar a classe mediana 
Existem dois métodos: por frequência acumulada crescente e por frequência acumulada decrescente 
O mais comum é utilizarmos a frequência acumulada crescente que é o que já está pronto na tabela acima 
Procuramos agora a classe que engloba o 500º dado, pois é metade dos seus dados que são 1000. 
Perceba então que estamos nos referindo à classe 3, que é sua classe mediana. 

Fórmula para o cálculo da Md 

Md = l* + ((som(fi)/2 - Fant) . h*) / f* 

Na sua questão fica: 

Md = 25 + ((1000/2 - 450) . 5) / 250 
Md = 25 + 250/250 
Md = 26