Respostas
- Para: y=0 e z=0 na equação do plano π:3x+2y-4z-12=0 , temos: x=4.
- Para: x=0 e y=0 na equação do plano π:3x+2y-4z-12=0 , temos: z=6.
- x é o comprimento e z é a largura da base.
Ab=b.h
Ab=4.6
Ab=12
- O coeficiente do x é a altura do tetraedro, logo: h=3.
V=1/3.Ab.h
V=1/3.12.3
V=36/3
V=12 u.v
Nos planos coordenados, duas coordenadas são nulas, enquanto uma terceira varia, isto é, suas coordenadas são do tipo , ou .
No caso de teremos e , logo:
Logo, ponto .
No caso de teremos e , logo:
Logo, ponto .
Por fim, no caso de , teremos e , logo:
Logo, ponto .
Assim, teremos o tetraedro da figura abaixo, no qual o eixo verde é o , o eixo vermelho é o , e o eixo azul é o .
Imagem 1.
Para calcularmos o volume do tetraedro, iniciaremos calculando sua área de sua base:
Agora, calcularemos seu volume:
Portanto, o volume do tetraedro é de unidades de volume.
Nos planos coordenados, duas coordenadas são nulas, enquanto uma terceira varia, isto é, suas coordenadas são do tipo , ou .
No caso de teremos e , logo:
Logo, ponto .
No caso de teremos e , logo:
Logo, ponto .
Por fim, no caso de , teremos e , logo:
Logo, ponto .
Assim, teremos o tetraedro da figura abaixo, no qual o eixo verde é o , o eixo vermelho é o , e o eixo azul é o .
Imagem 1.
Para calcularmos o volume do tetraedro, iniciaremos calculando sua área de sua base:
Agora, calcularemos seu volume:
Portanto, o volume do tetraedro é de unidades de volume.
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