A resposta segundo o gabarito é letra A. alguém poderia me ajudar na resolução?

Nesse exercício vamos usar o conceito de probabilidade.

Se temos quatro filas e dois carros são atendidos por vez, se quatro carros tiveram problemas e nenhuma das filas tem os dois carros com problemas, então um carro de cada fila teve problema. O número de possibilidades em que isso ocorre é $2^4=16$ visto que o dois carros podem dar problema por fila e são quatro filas.

Vamos agora contar o número de possibilidades totais. Temos 4 carros com problema e 4 carros sem problema, logo temos uma permutação com repetições de 4 e 4:

$$P_8^{4,4}={8!\over4!\cdot4!}={8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4!\over4!\cdot4\cdot3\cdot2}=2\cdot7\cdot5=70$$

Para a probabilidade, tamos:

$$P={16\over70}$$

Temos, portanto, a alternativa A:

$$\boxed{P = {8\over35}}$$

Nesse exercício vamos usar o conceito de probabilidade.

Se temos quatro filas e dois carros são atendidos por vez, se quatro carros tiveram problemas e nenhuma das filas tem os dois carros com problemas, então um carro de cada fila teve problema. O número de possibilidades em que isso ocorre é $2^4=16$ visto que o dois carros podem dar problema por fila e são quatro filas.

Vamos agora contar o número de possibilidades totais. Temos 4 carros com problema e 4 carros sem problema, logo temos uma permutação com repetições de 4 e 4:

$$P_8^{4,4}={8!\over4!\cdot4!}={8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4!\over4!\cdot4\cdot3\cdot2}=2\cdot7\cdot5=70$$

Para a probabilidade, tamos:

$$P={16\over70}$$

Temos, portanto, a alternativa A:

$$\boxed{P = {8\over35}}$$

Nesse exercício vamos usar o conceito de probabilidade.

Se temos quatro filas e dois carros são atendidos por vez, se quatro carros tiveram problemas e nenhuma das filas tem os dois carros com problemas, então um carro de cada fila teve problema. O número de possibilidades em que isso ocorre é $2^4=16$ visto que o dois carros podem dar problema por fila e são quatro filas.

Vamos agora contar o número de possibilidades totais. Temos 4 carros com problema e 4 carros sem problema, logo temos uma permutação com repetições de 4 e 4:

$$P_8^{4,4}={8!\over4!\cdot4!}={8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4!\over4!\cdot4\cdot3\cdot2}=2\cdot7\cdot5=70$$

Para a probabilidade, tamos:

$$P={16\over70}$$

Temos, portanto, a alternativa A:

$$\boxed{P = {8\over35}}$$