Resolva a equação diferencial por separação de variáveis 2y(x +1)dy =xdx

Separar as variaveis, dividindo tudo por x+1:

2ydy -(x/x+1)dx=0

integra ambos os lados

Integral 2ydy= y²

integral de x/x+1= x+1-1/x+1...integral de 1 - 1/(x+1) = x - ln(x+1)

y² - {x - ln(x+1)} + c = 0

y² -x + ln(x+1) = 0

Uma equação diferencial ordinária (EDO) é escrita como a relação entre uma função e suas derivadas. Diversos métodos podem ser utilizados para resolver uma EDO, como por exemplo, o método da separação de variáveis. 

Seja a EDO dada por:

Podemos reescrevê-la como:

Podemos calcular a integral de cada lado da equação:

Resolvendo as integrais temos:

Portanto, a solução geral da EDO é:

.

Uma equação diferencial ordinária (EDO) é escrita como a relação entre uma função e suas derivadas. Diversos métodos podem ser utilizados para resolver uma EDO, como por exemplo, o método da separação de variáveis.

Seja a EDO dada por:

Podemos reescrevê-la como:

Podemos calcular a integral de cada lado da equação:

Resolvendo as integrais temos:

Portanto, a solução geral da EDO é:

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