Resolva a EDO 2y(x+1)dy=xdx ?

Para resolver essa equação diferencial ordinária, podemos utilizar o método de separação de variáveis. Começamos separando as variáveis y e x em lados opostos da equação: 2y dy = x dx / (x + 1) Em seguida, integramos ambos os lados da equação: ∫2y dy = ∫x dx / (x + 1) y² = ln|x + 1| + C onde C é a constante de integração. Portanto, a solução geral da EDO é: y = ±sqrt(ln|x + 1| + C)/sqrt(2) Espero ter ajudado!