A maior rede de estudos do Brasil

processo de Gram-Schmidt

Seja o conjunto de vetores B= {(1,1),(2,−1)}{(1,1),(2,−1)}, uma base do R2R2. 
Use o processo de Gram-Schmidt para transformar B em uma base ortogonal.


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

O processo de ortogonalização de Gram-Schmidt tem por objetivo transformar uma base qualquer de um espaço vetorial em uma base ortogonal.


Sejam e os elementos da base B definidos acima. O procedimento de Gram-Schimdt para obtenção de bases ortogonais consiste em encontrar e não nulos através das seguintes transformações:


Em que é o produto interno entre os elementos. O método garante que e são ortogonais. Todavia, para o caso proposto temos que e . Dessa forma, não é possível encontrar NÃO NULO tal que e sejam ortogonais.


Como os elementos da base apresentados são iguais, não é possível utilizar o método de Gram- Schmidt para encontrar uma base ortogonal.

O processo de ortogonalização de Gram-Schmidt tem por objetivo transformar uma base qualquer de um espaço vetorial em uma base ortogonal.


Sejam e os elementos da base B definidos acima. O procedimento de Gram-Schimdt para obtenção de bases ortogonais consiste em encontrar e não nulos através das seguintes transformações:


Em que é o produto interno entre os elementos. O método garante que e são ortogonais. Todavia, para o caso proposto temos que e . Dessa forma, não é possível encontrar NÃO NULO tal que e sejam ortogonais.


Como os elementos da base apresentados são iguais, não é possível utilizar o método de Gram- Schmidt para encontrar uma base ortogonal.

User badge image

Andre

Há mais de um mês

 

O processo de ortogonalização de Gram-Schmidt tem por objetivo transformar uma base qualquer de um espaço vetorial em uma base ortogonal.


Sejam   e   os elementos da base B definidos acima. O procedimento de Gram-Schimdt para obtenção de bases ortogonais consiste em encontrar   e   não nulos através das seguintes transformações:

  

 Em que   é o produto interno entre os elementos. O método garante que   e   são ortogonais. Todavia, para o caso proposto temos que  e  . Dessa forma, não é possível encontrar   NÃO NULO tal que  e   sejam ortogonais. 


 Como os elementos da base apresentados são iguais, não é possível utilizar o método de Gram- Schmidt para encontrar uma base ortogonal. 

User badge image

Bruna

Há mais de um mês

usar a symbolab 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas