processo de Gram-Schmidt
Seja o conjunto de vetores B= {(1,1),(2,−1)}{(1,1),(2,−1)}, uma base do R2R2.
Use o processo de Gram-Schmidt para transformar B em uma base ortogonal.
💡 3 Respostas
Bruna Oliveira
usar a symbolab
Andre Smaira
O processo de ortogonalização de Gram-Schmidt tem por objetivo transformar uma base qualquer de um espaço vetorial em uma base ortogonal.
Sejam 
e 
os elementos da base B definidos acima. O procedimento de Gram-Schimdt para obtenção de bases ortogonais consiste em encontrar 
e 
não nulos através das seguintes transformações:
Em que 
é o produto interno entre os elementos. O método garante que 
e 
são ortogonais. Todavia, para o caso proposto temos que
e 
. Dessa forma, não é possível encontrar 
NÃO NULO tal que 
e 
sejam ortogonais.
Como os elementos da base apresentados são iguais, não é possível utilizar o método de Gram- Schmidt para encontrar uma base ortogonal.
RD Resoluções
O processo de ortogonalização de Gram-Schmidt tem por objetivo transformar uma base qualquer de um espaço vetorial em uma base ortogonal.
Sejam 
e 
os elementos da base B definidos acima. O procedimento de Gram-Schimdt para obtenção de bases ortogonais consiste em encontrar 
e 
não nulos através das seguintes transformações:
Em que
é o produto interno entre os elementos. O método garante que 
e 
são ortogonais. Todavia, para o caso proposto temos que
e 
. Dessa forma, não é possível encontrar 
NÃO NULO tal que 
e 
sejam ortogonais. Como os elementos da base apresentados são iguais, não é possível utilizar o método de Gram- Schmidt para encontrar uma base ortogonal.
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