Determine a solução da equação linear
Determine a solução da equação linear y' + 2y = 2ex . a)y(x) = ex + C.e-2x b) y(x) = (1/3)ex - C.e-2x c) y(x) = (-2/3)ex + C.e2x d) y(x) = (2/3)ex + C.e-x e) y(x) = (2/3)ex + C.e-2x
💡 3 Respostas
Andre Smaira
Trata-se de uma questão de EDO de primeira ordem.
Para resolver essa questão precisamos que o coeficiente de y’ seja 1. Por sorte o nosso y’ já está acompanhado de coeficiente 1. Agora o que precisamos é de um fator integrante que é a exponencial da integral do coeficiente de y.
Fator integrante:
Agora multiplicamos toda a equação pelo fator integrante: 
. Antes de prosseguir, perceba que no primeiro membro temos o resultado da derivada de um produto, logo vamos agrupá-lo como uma derivada e integrar toda a equação:
Enfim, isolamos y e obtemos a solução geral da equação.
Com isso a solução geral da equação é dada por:
Andre Smaira
Trata-se de uma questão de EDO de primeira ordem.
Para resolver essa questão precisamos que o coeficiente de y’ seja 1. Por sorte o nosso y’ já está acompanhado de coeficiente 1. Agora o que precisamos é de um fator integrante que é a exponencial da integral do coeficiente de y.
Fator integrante:
Agora multiplicamos toda a equação pelo fator integrante: 
. Antes de prosseguir, perceba que no primeiro membro temos o resultado da derivada de um produto, logo vamos agrupá-lo como uma derivada e integrar toda a equação:
Enfim, isolamos y e obtemos a solução geral da equação.
Com isso a solução geral da equação é dada por:
RD Resoluções
Trata-se de uma questão de EDO de primeira ordem.
Para resolver essa questão precisamos que o coeficiente de y’ seja 1. Por sorte o nosso y’ já está acompanhado de coeficiente 1. Agora o que precisamos é de um fator integrante que é a exponencial da integral do coeficiente de y.
Fator integrante:
Agora multiplicamos toda a equação pelo fator integrante: 
. Antes de prosseguir, perceba que no primeiro membro temos o resultado da derivada de um produto, logo vamos agrupá-lo como uma derivada e integrar toda a equação:
Enfim, isolamos y e obtemos a solução geral da equação.
Com isso a solução geral da equação é dada por:
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