Considere uma taxa nominal de 19% ao ano e sua respectiva taxa efetiva de 20,75% ao ano. Neste caso, a capitalização ocorre de forma:

 19%a.a = 19/12 = 1,5833%a.m 
i =0,015833 mês.....(1+i)=1,015833 

(1+i)^n = (1+ie) 
(1,015833)^n = 1,2075 
n. log1,015833 = log1,2075 
n = log1,2075/log1,015833 
n = 12 meses > MENSAL 

Para saber os rendimentos depois de um ano a juros compostos de 19% ao ano com capitalização mensal, terei que transformar 19% ao ano em x % ao mês. Basta dividir 19 pela quantidade de capitalizações em um ano, que nesse caso será 12: 19/12 = 1,58333333333...% ao mês. Agora basta fazer 1000*(1,01583)^12 = 1207,50. Veja que em juros compostos, se aplico duas taxas proporcionais (19% aa e 1,58% am) em um mesmo período de tempo (no nosso caso, um ano), os valores aplicados não gerarão os mesmos montantes. Veja que 19% gerou um montante de 1190 depois de um ano e 1,58% ao mês gerou um montante de 1207,50 depois de um ano. Assim, chamamos de 19% ao ano de taxa nominal, porque é uma taxa apenas de referência a uma outra taxa aplicada realmente à operação, que é a taxa efetiva. A taxa efetiva aplicada à operação é de 1,58% ao mês ou 20,75% ao ano, que é sua equivalente. 
 

ALTERNATIVA - A MENSAL