Explique por que S não é uma base de R2

Seja:  (x , y) = a(-3 , 2)     ->      -3a = x  e  2a=y   ->  a = -x/3  e  a = y/2

Enfim, S={(-3,2)} não gera R^2 porque não existe valor para 'a', pois ele tem dois, ou seja, 'a' deve ter somente um valor.

Espero ter ajudado!

Bom dia.     

Na álgebra linear, uma base de um espaço vetorial é um conjunto de vetores linearmente independentes que geram esse espaço. Um conjunto é uma base do espaço vetorial se:

• B é LI;

• B gera V.

Para um espaço vetorial de temos como base canônica os vetores . O espaço não gera V de base , pois como podemos perceber abaixo gera um único ponto.

Assim, concluímos que não é base de pois gera um único ponto.

Na álgebra linear, uma base de um espaço vetorial é um conjunto de vetores linearmente independentes que geram esse espaço. Um conjunto é uma base do espaço vetorial se:

• B é LI;

• B gera V.

Para um espaço vetorial de temos como base canônica os vetores . O espaço não gera V de base , pois como podemos perceber abaixo gera um único ponto.

Assim, concluímos que não é base de pois gera um único ponto.