Olá!
Considere um polígono regular de n lados iguais. A fórmula geral para encontrar a área deste polígono é:
Onde p é o perímetro total do polígono e a é o apótema. O perímetro, por sua vez, pode ser calculado através da seguinte fórmula:
Onde s é o tamanho de um lado regular do polígono. O apótema, por sua vez, pode ser calculado em função deste tamanho s da seguinte maneira:
Combinando as duas equações na área, teremos:
Observe que neste caso a área é agora somente função de 1 variável para cada polígono em específico, que é o tamanho s do lado do polígono regular. Para cada polígono regular, basta colocar o número de lados n.
E é isto! Bons estudos!
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