Um projétil é lançado com uma velocidade de módulo 20 m/s e formando com o plano horizontal um ângulo de 60°. Calcule os componentes horizontal e vertical da velocidade.
A fórmula para calcular as componentes horizontais e verticais n muda, por isso é bom ter sempre em mente ;)
Componente horizontal (Vx) =V . Sen do ângulo
Componete vertical ( Vy) = V . cos do ângulo
Decompondo o vetor da velocidade que eu vou chamar de "V" na horizontal (vou chamar de "Vx") e na vertical (vou chamar de "Vy"), é possível formar um triângulo retângulo de hipotenusa "V" e catetos "Vx" e "Vy". Pra entender melhor, ilustrei o problema (como não da para colocar imagens aqui, coloquei em um link do face) https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xpf1/v/t34.0-12/11015942_10204652138275749_674816524_n.jpg?oh=55d11d286f598f35051ef38dab993a68&oe=54FB68EC&__gda__=1425754072_5a1b31e540dd5cbb639bd5cbf570b2e3
A partir dessa decomposição, basta usar as definições de sen e cos pro ângulo de 60º
Sen 60º= Vy/V
Cos 60º= Vx/V
Substituindo valores (sen 60º = √3¯/2; cos 60º = 1/2 e V = 20m/s)
√3¯/2 = Vy/20 -> Vy = (√3¯/2)*20 -> Vy = 10√3¯
1/2 = Vx/20 -> 20/2=Vx -> Vx = 10
Logo, a componente vertical é 10√3¯ m/s e a horizontal é 10 m/s.
Espero que tenha ajudado ;)
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Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
•UCL
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