por gentileza, alguém pode me ajudar?

Considere escalares a, b,c pertenente aos reais tais que a matriz A=a *B + b*C e c*D.  Faça o produto dos escalares e ache os valores de a, b e c. Caso consiga achar podem ser escritos como uma combinçao linear.

Vamos montar um sistema de combinação linear.

   I     \(-2 = 2x + 2y + 8z -> 1= -x-y-4z\)

II         \(3 = x + 5y + 4z\)

III        \(1 = 0x + 4y + 3z -> 1=4y+3z\)

IV       \(2 = 2x + 1y + 3z\)

Isolaremos x na primeira equação

\(x = -y-4z-1\)

Iremos substituir esse x em outras 2 equações

equação ii   \(3 = -y-4z-1 + 5y + 4z ; 3 = 4y -1 ; 4 = 4y ; y =1 \)

equação iv   \(2 = 2x + 1y + 3z ; 2 = 2(-y-4z-1) + 1y + 3z ; 2= -2y -8z -2 + y + 3z ; 2 = -y -5z -2 ; 4 = -y - 5 z \)

Como y = 1 

\(4 = -1 - 5z ; 5 = -5z ; z = -1 \)

Já temos os valores de z e y, vamos substituir para encontrar x.

\(x = -y-4z-1\)  

\(x = -1 - 4*(-1) -1 = -1 + 4 -1 = 2 ; x = 2 \)

Como x =2, y = 1 e z = -1, concluimos que é possivel escrever essa matriz como combinação linear das outras três matrizes dadas.