Quantos números ímpares existem de 1 a 100? 66 68 56 50 6

São 50 números ímpares. 

an=a1+(n-1) x(vezes) r

an= 99 último termo ímpa antes do 100.

a1=1 primeiro termo ímpa.

r= 2 ....1,2,3  como é uma p.a houve crescimento de 1 até chegar a 3 de dois números, por isso a razão é 2 . 

n= é o que vamos achar.

colocando na fórmula fica assim .

an=a1+(n-1).r 

99 = 1 + (n-1) x 2

99-1= (n-1) x 2 

98 = 2n - 2 

98+2 = 2n

100 = 2n

n= 100/2

n= 50

Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre matemática, em especial sobre progressões aritméticas.

A progressão aritmética é uma sequência formada de forma que cada termo, a partir do segundo, é formado pela soma do seu antecessor e de uma constante, também chamada por razão da PA. Dessa forma, a partir de um termo inicial é de um constante, é possível construir uma PA.

O termo geral pode ser expresso pela seguinte fórmula

em que é o enésimo termo da sequência, é o primeiro termo, n é o número de termos e r é a razão.

No problema em questão, tem-se , e . Assim, substituindo na fórmula do termo geral de uma PA,