(1,1, −4, −3), (2,0,2 − 2), (2, −1,3,2)} b) {(−1,1,0,0)}

Na álgebra linear, uma base de um espaço vetorial é um conjunto de vetores linearmente independentes que geram esse espaço. Um conjunto é uma base do espaço vetorial se:

• B é LI;

• B gera V.

a)

Escalonando a matriz formada pelos vetores temos:

Da matriz M’ escalonada as coluna que contém pivô são as 1,2 e 3, logo os vetores {(1,1, −4, −3), (2,0,2 − 2), (2, −1,3,2)} são uma base de
.

b)

O vetor {(−1,1,0,0)} não gera o espaço , embora seja LI. Este vetor só gera o espaço .

Assim, não existe base de
gerado pelo vetor.

Na álgebra linear, uma base de um espaço vetorial é um conjunto de vetores linearmente independentes que geram esse espaço. Um conjunto é uma base do espaço vetorial se:

• B é LI;

• B gera V.

a)

Escalonando a matriz formada pelos vetores temos:

Da matriz M’ escalonada as coluna que contém pivô são as 1,2 e 3, logo os vetores {(1,1, −4, −3), (2,0,2 − 2), (2, −1,3,2)} são uma base de
.

b)

O vetor {(−1,1,0,0)} não gera o espaço , embora seja LI. Este vetor só gera o espaço .

Assim, não existe base de
gerado pelo vetor.