Como calcular a TIR ?

A taxa interna de retorno ou a taxa interna de retorno (TIR) ​​de um investimento é a média geométrica dos retornos futuros esperados do referido investimento, e isso implica a hipótese de uma oportunidade de "reinvestimento". Em termos simples, vários autores conceituam-na como a taxa de desconto na qual o valor presente líquido ou valor presente líquido (VPL ou VPL) é igual a zero.

TIR pode ser usada como um indicador da lucratividade de um projeto: quanto maior a TIR, maior a lucratividade; assim, ela é usada como critério para decidir sobre a aceitação ou rejeição de um projeto de investimento. Para isso, a TIR é comparada com uma taxa mínima ou taxa de corte, o custo de oportunidade do investimento.

É a taxa que equivale à soma do valor atual das despesas com a soma do valor atual das receitas esperadas:

A Taxa Interna de Retorno (TIR), também conhecida em inglês por Internal Rate of Return (IRR), é uma taxa usada como referência para quando um investimento pode ter retorno igual a zero.

A TIR é utilizada como uma taxa de desconto, pois atualizamos os valores para o momento inicial do investimento, diferente das taxas de juros em que o valor final está capitalizado, ou seja, acumulado.

Ao se atualizar o valor de um investimento obtemos o chamado Valor Presente Líquido (VPL), que no caso do cálculo da TIR queremos descobrir qual a taxa de desconto para um VPL ser igual a zero.

Saiba mais sobre Valor Presente Líquido (VPL).

Conceito da TIR e como interpretar seu valor

A TIR pode ser usada em comparação com uma taxa de juros esperada de um investimento, também conhecida como Taxa Mínima de Atratividade, e que deve demonstrar a viabilidade de um projeto. 

Podemos interpretar como que quanto maior a Taxa Mínima de Atratividade para realizar um investimento, menor é o seu retorno ou rentabilidade.

A interpretação pode ser seguida a partir desta tabela:

Como calcular a TIR

A TIR é calculada para um VPL que seja igual a zero, onde o investimento não dá lucro nem prejuízo.

O cálculo é feito somando cada entrada do fluxo de caixa menos o investimento inicial, em que este valor seja igual a zero, através da fórmula:

FC = fluxos de caixa
i = período de cada investimento
N = período final do investimento

Com esta fórmula obtemos qual seria o valor atualizado para cada recebimento, entre todos os períodos, e após um investimento inicial que toma valor negativo, já que foi uma saída de dinheiro.

Saiba mais sobre o que é um Fluxo de Caixa.

Exemplo

Como exemplo simples, o cálculo da TIR para um valor investido de R$ 200,00 com um retorno após 1 ano no valor de R$ 250,00, possui uma taxa de:

Este é o exemplo mais simples para um cálculo da TIR. Para calcularmos com mais fluxos de caixa e em muitos períodos, a TIR se torna uma incógnita que somente é possível descobrir utilizando recursos adequados, como a calculadora financeira ou Microsoft Excel.

Como calcular a TIR no Microsoft Excel

O cálculo da TIR no Excel é feito adicionando todos os fluxos de caixa de um investimento, com o valor inicial investido sendo negativo e todo o retorno em ter investido neste projeto.

A TIR é obtida quando digitamos em uma linha em branco "=TIR" selecionando os espaços onde se encontram as entradas e saídas de dinheiro do investimento.

Exemplo da TIR em Excel

No exemplo abaixo colocamos todo o fluxo de caixa de em uma planilha e ao final, na última célula, digitamos " =TIR(B2:B6)", selecionamos Enter e obtemos a respectiva taxa de 5,192%.

Com este valor para a TIR, podemos comparar com a taxa de atratividade do investimento, que caso seja algum valor como o de 4%, sabemos que o investimento vale a pena.

Como calcular a TIR em uma calculadora financeira HP 12c

A TIR se torna mais simples de resolver em uma calculadora financeira, como a HP 12c, uma das mais utilizadas.

Para o cálculo utilizamos as funções de cor azul da calculadora quando acionamos a tecla "g" e as funções de cor laranja acionando o botão "f" para o cálculo da TIR onde vemos escrito "IRR".

Além destes, devemos deixar o valor inicial de investimento em valor negativo, já que representa uma saída de dinheiro. Para isso selecionamos este valor e, após, a tecla "CHS".

Os passos para o cálculo são:

1. Digitar o investimento inicial → CHS → g → CFo;
2. Digitar cada valor do fluxo de caixa → g → CFj;
3. Se algum fluxo de caixa se repete, basta selecionar a quantidade dessa repetição → g → Nj;
4. Ao final descobrimos o valor da TIR pressionando f → IRR.

Exemplo em HP 12c

Como exemplo para o cálculo da TIR em um investimento de R$ 70.000,00 e fluxos de caixa, um de R$ 12.000,00 e outros 5 de R$ 10.000,00, digitamos na calculadora:

1. 70.000 → CHS → g → CFo;
2. 12.000 → g → CFj;
3. 10.000 → g → CFj, e como este fluxo de caixa se repete mais 10 vezes, fazemos ainda: 10 → g → Nj;
4. Descobrimos a TIR fazendo: f → IRR.

Obtemos, então, a TIR de valor 8,97%.

Com este valor sabemos que, sendo a taxa do investimento como a de 10%, o investimento não vale a pena, já que nos ocorre um prejuízo.

A taxa interna de retorno ou a taxa interna de retorno (TIR) ​​de um investimento é a média geométrica dos retornos futuros esperados do referido investimento, e isso implica a hipótese de uma oportunidade de "reinvestimento". Em termos simples, vários autores conceituam-na como a taxa de desconto na qual o valor presente líquido ou valor presente líquido (VPL ou VPL) é igual a zero.

TIR pode ser usada como um indicador da lucratividade de um projeto: quanto maior a TIR, maior a lucratividade; assim, ela é usada como critério para decidir sobre a aceitação ou rejeição de um projeto de investimento. Para isso, a TIR é comparada com uma taxa mínima ou taxa de corte, o custo de oportunidade do investimento.

É a taxa que equivale à soma do valor atual das despesas com a soma do valor atual das receitas esperadas: