Como calcular?? Alguem??

1- Derivar a formula V=IR, como voce quer I, então I=V/R

∂I/∂T=∂I/∂V.dv/dt + ∂I/∂R.dR/dt∴ se voce derivar I(V,R)=V.R‾¹ ⇒ ele vai p/ o

denominador R², as derivadas dv/dt, dr/dt foi dado os valores na questão é só substituir

 R=400                                                                       Obs;R.I=32 e 400²=160000

∂I/∂T= 1/R.(-0,01)+(-V)/R². (0,03)∴

∂I/∂T=1/400.(0,01)+(-32)/160000 . (0,03)= -0,000031 A/s

Espero ter ajudado!

Utilizaremos:

\(\[\begin{align} & I=\frac{V}{R} \\ & \frac{\partial I}{\partial T}=\frac{\partial I}{\partial V}.\text{ }\frac{dv}{dt}+\frac{~\partial I}{\partial R}.\frac{dR}{dt} \\ \end{align}\] \)

Substituindo R = 400:

\(\[\begin{align} & \frac{\partial I}{\partial T}/=\text{ }\frac{1}{\frac{R.\left( -0,01 \right)+\left( -V \right)}{R{}^\text{2}.\text{ }\left( 0,03 \right)}} \\ & \frac{\partial I}{\partial T}=\frac{1}{\frac{400.\left( 0,01 \right)+\left( -32 \right)}{{{400}^{2}}}}.\text{ }\left( 0,03 \right)=31\mu \text{A/s} \\ \end{align}\] \)

Resposta: 31 µ A/s

Você sabe que i=V/R e quer achar di/dt. Portanto basta calcular as derivadas parciais , pois di/dt depende de V e R, e V e R dependem de t(tempo).

Logo:

di/dt(V,R)= di/dV * dV/dt + di/dR * dR/dt

dV/dt=-0,01               dR/dt= 0,03            di/dV= 1/R            di/dR= -V/R²

di/dt(V,R) = 1/R*(-0,01) - V/R²(0,03)

         Agora, basta substituir V e R na equação, porém não foi informado o valor de V no enunciado, para encontrarmos basta substituir o valor de i e R que foi dado na equação(V=R*i):

V= 400 * 0,08 

V=32 

Portanto, temos: 

di/dt(32,400) = -0,01/400 - (32*0,03)/400² 

                     =  -3,1 * 10 ^-5 = -0,000031