Encontro o centro e o raio da esfera: x² + y² - 2x + 4y + 1 = 0

Obrigada foi o que eu achei também.

Primeiro precisa completar os quadrados, para enchergar, vamos separar X e Y dentro de parênteses:

(X² - 2X + 1) + (Y² + 4Y) = 0

O primeiro parênteses pode ser re-escrito como (X - 1)²  pelo binômio de Newton, o segundo parêntenses precisa de +2 para fechar o quadrado, então, vamos somar 2 dos dois lados da igualdade:

(X - 1)² + (Y² + 4Y + 2) = 2

O Segundo parênteses pode ser re-escrito como (Y + 2)² pelo binômio de Newton:

(X - 1)² + (Y + 2)² = 2

Isso é uma circunferência de Raio 2, centrada no ponto (-1,2).

Espero que esteja certo.

Janderson fez correto, só cometeu um pequeno equívoco. O centro da circunferência seria no ponto (1,-2)