O possuidor pode ajuizar ação de divisão e demarcação de terras?

Não. Aquele que detem a posse apenas deve proceder a ação respectiva do instituto das ações possessorias. Apenas o proprietário está legitimado a postular a demarcação de seu terreno. Aquele que tiver apenas a posse não poderá pleiteá-lo.  Conforme preceitua o novo Código de Processo Civil/2015: 

Art. 569. Cabe:

I - ao proprietário a ação de demarcação, para obrigar o seu confinante a estremar os respectivos prédios, fixando-se novos limites entre eles ou aviventando-se os já apagados;

II - ao condômino a ação de divisão, para obrigar os demais consortes a estremar os quinhões.