Calcule a soma dos angulos internos de todas as faces de um prisma obliquo, sabendo que o prisma tem 8 faces.

Para calcular a soma dos ângulos internos de todas as faces de um prisma de n faces laterais, temos: S=(n-1)x8r

No problema é um prisma oblíquo de 8 faces.Sabemos que o prisma tem 2 bases, logo o número de faces laterais do problema acima será 8-2= 6. Aplicando na fórmula, temos S=(6-1)x8r= 40r.

O prisma oblíquo é um sólido com arestas laterais inclinadas, como no exemplo:

https://www.estudopratico.com.br/prismas/

Como o prisma oblíquo tem faces, ele é composto por dois hexágonos nas bases e 6 paralelogramos laterais. Isso nos dá, para cada hexágono:

E para cada paralelogramo:

O que dá um total de:

Portanto, a soma dos ângulos internos das faces do prisma de 8 faces é de .