Calcular a área do triângulo ABC se A = (−3, −1), B = (0, 4) e C = (6, 1) Como resolvo esse problema? Abraços e obrigado.

A = 1/2[D], onde d= A1 A2 1 A1 A2

                                 B1 B2 1 B1 B2

                                 C1 C2 1 C1 C2, resolvida por Sarrus, módulo do determinante da 39, logo, A = 1/2*39.

Nesse exercício vamos estudar a área de triângulos.

Em geometria analítica podemos determinar a área de um triângulo no plano apenas conhecendo seus vértices. Para isso usamos a seguinte expressão do determinante da matriz dos vértices:

$$A=\dfrac12\left|\left|\begin{vmatrix}x_A&y_A&1\\x_B&y_B&1\\x_C&y_C&1\end{vmatrix}\right|\right|$$

Substituindo nossos dados, temos:

$$A=\dfrac12\left|\left|\begin{vmatrix}-3&-1&1\\0&4&1\\6&1&1\end{vmatrix}\right|\right|$$

$$A=\dfrac{|-12-6+0-24+3-0|}2$$

Finalmente:

$$\boxed{A=\dfrac{39}2}$$

Nesse exercício vamos estudar a área de triângulos.

Em geometria analítica podemos determinar a área de um triângulo no plano apenas conhecendo seus vértices. Para isso usamos a seguinte expressão do determinante da matriz dos vértices:

$$A=\dfrac12\left|\left|\begin{vmatrix}x_A&y_A&1\\x_B&y_B&1\\x_C&y_C&1\end{vmatrix}\right|\right|$$

Substituindo nossos dados, temos:

$$A=\dfrac12\left|\left|\begin{vmatrix}-3&-1&1\\0&4&1\\6&1&1\end{vmatrix}\right|\right|$$

$$A=\dfrac{|-12-6+0-24+3-0|}2$$

Finalmente:

$$\boxed{A=\dfrac{39}2}$$