com 15 mm de espessura e fixando as bordas adjacentes por meio de uma solda de topo. As costuras da solda de topo formam um ângulo de 30° com um plano transversal através do cilindro. Determine a tensão normal σ perpendicular à solda quando a pressão interna do vaso for de 2,2 MPa.
Assinale a alternativa correta.
Alternativas
Alternativa 1:
35,8 MPa.
Alternativa 2:
36,7 MPa.
Alternativa 3:
39,9 MPa.
Alternativa 4:
40,9 MPa.
Alternativa 5:
41,2 MPa.
\[\eqalign{ & {\sigma _T} = \dfrac{{Pd}}{{2t}} \cr & {\sigma _T} = 63,8{\text{ MPa}} \cr & {\sigma _L} = \dfrac{{Pd}}{{4t}} \cr & {\sigma _L} = 31,9{\text{ MPa}} }\]
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Para encontrarmos a tensão cisalhante, realizaremos os seguintes cálculos:
\[\eqalign{ & \tau = 3\left( { - \left( {\sigma x - \sigma y} \right)\sin \theta \cos \theta + \tau xy\left( { - {{\sin }^2}\theta + {{\cos }^2}\theta } \right)} \right) \cr & \tau = - 3\left( {\left( {31,9 - 63,8} \right)\sin 30 \cdot \cos 30 + 0} \right) \cr & \tau = 41,2{\text{ MPa}} }\]
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Portanto, a tensão cisalhante será de \(\boxed{\tau = 41,2{\text{ MPa}}}\).
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Resistência dos Materiais I
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