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Um vaso de pressão cilíndrico com diâmetro externo de 900 mm é construído enrolando, no formato de uma espiral, uma placa de aço

com 15 mm de espessura e fixando as bordas adjacentes por meio de uma solda de topo. As costuras da solda de topo formam um ângulo de 30° com um plano transversal através do cilindro. Determine a tensão normal σ perpendicular à solda quando a pressão interna do vaso for de 2,2 MPa.

Assinale a alternativa correta.

Alternativas

 

Alternativa 1:

35,8 MPa.

 

Alternativa 2:

36,7 MPa.

 

Alternativa 3:

39,9 MPa.

 

Alternativa 4:

40,9 MPa.

 

Alternativa 5:

41,2 MPa.


5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Primeiramente vamos encontrar as tensões longitudinal e tangial:


\[\eqalign{ & {\sigma _T} = \dfrac{{Pd}}{{2t}} \cr & {\sigma _T} = 63,8{\text{ MPa}} \cr & {\sigma _L} = \dfrac{{Pd}}{{4t}} \cr & {\sigma _L} = 31,9{\text{ MPa}} }\]

----

Para encontrarmos a tensão cisalhante, realizaremos os seguintes cálculos:


\[\eqalign{ & \tau = 3\left( { - \left( {\sigma x - \sigma y} \right)\sin \theta \cos \theta + \tau xy\left( { - {{\sin }^2}\theta + {{\cos }^2}\theta } \right)} \right) \cr & \tau = - 3\left( {\left( {31,9 - 63,8} \right)\sin 30 \cdot \cos 30 + 0} \right) \cr & \tau = 41,2{\text{ MPa}} }\]

----

Portanto, a tensão cisalhante será de \(\boxed{\tau = 41,2{\text{ MPa}}}\).

Primeiramente vamos encontrar as tensões longitudinal e tangial:


\[\eqalign{ & {\sigma _T} = \dfrac{{Pd}}{{2t}} \cr & {\sigma _T} = 63,8{\text{ MPa}} \cr & {\sigma _L} = \dfrac{{Pd}}{{4t}} \cr & {\sigma _L} = 31,9{\text{ MPa}} }\]

----

Para encontrarmos a tensão cisalhante, realizaremos os seguintes cálculos:


\[\eqalign{ & \tau = 3\left( { - \left( {\sigma x - \sigma y} \right)\sin \theta \cos \theta + \tau xy\left( { - {{\sin }^2}\theta + {{\cos }^2}\theta } \right)} \right) \cr & \tau = - 3\left( {\left( {31,9 - 63,8} \right)\sin 30 \cdot \cos 30 + 0} \right) \cr & \tau = 41,2{\text{ MPa}} }\]

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Portanto, a tensão cisalhante será de \(\boxed{\tau = 41,2{\text{ MPa}}}\).

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Gilberto Yamakawa

Há mais de um mês

Alternativa 3
39,9 MPa

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas