Álgebra Vetorial

Question

Um conjunto de vetores é dito linearmente independente (frequentemente indicado por LI) quando nenhum elemento contido nele é gerado por uma combinação linear dos outros. Em contrapartida, naturalmente, um conjunto de vetores é dito linearmente dependente (LD) se pelo menos um de seus elementos é combinação linear dos outros. Baseado nisso, assinale a alternativa CORREA que apresenta um conjunto de vetores LI:

a)	{(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}.
b)	{(1,1,0),(1,0,1),(5,2,3)}.
c)	{(2,1,-1),(0,0,1),(2,1,0)}.
d)	{(1,1,0),(2,2,0),(0,0,3)}.

a)
			{(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}.

b)
			{(1,1,0),(1,0,1),(5,2,3)}.

c)
			{(2,1,-1),(0,0,1),(2,1,0)}.

d)
			{(1,1,0),(2,2,0),(0,0,3)}.

Átila Felipe Onaya · Answer

Alternativa a.

Uma alternativa em casos onde o espaço é o R³ é verificar se o determinante dos três vetores é diferente de 0, nesse caso isso só ocorre no item a.

Álgebra Vetorial

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