Integral dupla
Calcular ∫ ∫ (x² - y²) / (x² + y²) dA na região do 1º quadrante limitada por x² + y² = 4.
💡 4 Respostas
Lucas Braga Jones
tenta fazer por transformada polar x=cost,y=sent x²+y²=r²
Andre Smaira
Para a resolução deste exercício, utilizaremos conhecimentos relacionados ao Cálculo III.
Sabemos que em coordenadas polares temos as relações:
Assim sendo, a função que queremos integrar em coordenadas polares está explicitada abaixo:
Além do mais, como 
e como trata-se do primeiro quadrante temos que os limites de integração são:
`Logo,
Logo, utilizando-se do wolframAlpha chegamos ao resultado final apresentado.
Andre Smaira
Para a resolução deste exercício, utilizaremos conhecimentos relacionados ao Cálculo III.
Sabemos que em coordenadas polares temos as relações:
Assim sendo, a função que queremos integrar em coordenadas polares está explicitada abaixo:
Além do mais, como 
e como trata-se do primeiro quadrante temos que os limites de integração são:
`Logo,
Logo, utilizando-se do WolframAlpha chegamos ao resultado final apresentado.
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