Se dobrarmos o valor de um número x , ele deixa resto 3 quando dividido por 5 . Qual é o resto da divisão de x por 5?

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O enunciado diz o seguinte: “Se dobrarmos o valor de um número x , ele deixa resto 3 quando dividido por 5”

Ou seja, como \(x\) é um número natural, tem-se que a divisão \({2x / 5}\) deixa resto igual a \(3\).

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Quando uma divisão por \(5\) não possui resto, o último algarismo do número é, necessariamente, ou igual a \(0\) ou a \(5\). Portanto, se \(2x\) dividido por \(5\) possui resto igual a \(3\), o último algarismo de \(2x\) é:

• \(3\), ou
• \(8\)

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Como \(x\) é necessariamente um número natural, o número \(2x\) não pode possui o \(3\) como último algarismo. Portanto, tem-se o seguinte:

• Por eliminação, o último algarismo de \(2x\) é igual a \(8\).
• Consequentemente, o último algarismo de \(x\) é a metade de \(8\). Ou seja, igual a \(4\).

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Por fim, como \(x\) termina em \(4\), tem-se que a divisão \({x / 5}\) possui resto igual a \(4\).

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Concluindo, o resto da divisão de um número \(x\) pelo número \(5\) é igual a \(\boxed{4}\).