qdo delta for negativo tem com resolver numa equacao de 2 grau??

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Uma equação de segundo grau tem fórmula geral: \(a{x^2} + bx + c=0\). Podemos calcular os valores de \(x\) que satisfazem essa equação por dois métodos diferentes: soma e produto e Bháskara.

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Soma e produto

Sabendo que \(y = a{x^2} + bx + c\), temos que a soma \(S\) das raízes \({x_1}\) e \({x_2}\) e que o produto \(P\) entre elas é:

\[S = {x_1} + {x_2} = {{ - b} \over a}\]

\[P = {x_1} \cdot {x_2} = {c \over a}\]

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Bháskara

Sabendo que \(y = a{x^2} + bx + c\), calculando as raízes da seguinte maneira:

\[\Delta = {b^2} - 4ac\]

\[x = {{ - b \pm \sqrt \Delta } \over {2a}} = \left\{ \matrix{ {x_1} = {{ - b + \sqrt \Delta } \over {2a}} \hfill \cr {x_2} = {{ - b - \sqrt \Delta } \over {2a}} \hfill } \right.\]

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Quando calculamos o delta, usaremos o valor obtido posteriormente dentro de uma raiz quadrada, para acharmos as raízes da nossa função do segundo grau. Assim, não há um número real que satisfaça essa equação do segundo grau.