Log de 12 na base 10 Sendo que log de 2 = 0,30 log de 3 =0,47 e log de 5 = 0,69 Façam passo a passo pf

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Vamos relembrar a propriedade do log de um produto. Ela nos diz que o log de um produto é igual a soma dos logs de cada fator desse produto.

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Podemos, então, decompor o número 12 em um produto e, então, realizar à soma dos logs de cada fator da decomposição.

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Temos que \(\)12=2 \cdot 2 \cdot 3\( Logo,\)\log 12 = \log (2 \cdot 2 \cdot 3)\( ---- Aplicando a propriedade, temos:\)

\eqalign{

& \log (2 \cdot 2 \cdot 3)

& = \log 2 + \log 2 + \log 3 \cr}

\[---- Substituindo os valores de \$\log 2\$ e \$\log 3\$ fornecidos pelo enunciado, temos:\]

\eqalign{

& \log 2 + \log 2 + \log 3

& = 0,3 + 0,3 + 0,47 \cr}

\[\]

\log 12 = 1,07

\[\]

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Portanto, temos que \(\boxed{\log 12 = 1,07}\).