Como achar um subespaço vetorial , quando a questão te dá uma matriz 2x3 com variáveis que são número arbitrários ?

Oi Tarcila,

te indico essa apostila que fala sobre os espacços vetoriais - algebra linear.

http://ccse.uepa.br/downloads/material_2010/ALGEBRA_LINEAR_EXERCICIOS.pdf

Devemos seguir para essa matriz A:

i) \(A \in M_{2 \times 3}(\mathbb{R})\)

ii) \(\{\begin{matrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}\} \in M_{2 \times 3}(\mathbb{R})\)

iii) \((A+B) \in M_{2 \times 3}(\mathbb{R}), \ B \in M_{2 \times 3}(\mathbb{R})\)

iv) \(\alpha A \in M_{2 \times 3}(\mathbb{R}), \ \alpha \in \mathbb{R}\)

Logo, a matriz A pode ser do conjunto das matrizes idempotentes, simétricas ou qualquer outra que é subconjunto das matrizes 2 x 3 reais.