Seja E um espaço vetorialAnalise as afirmativas a seguir: I. Todo subconjunto W de E é um subespaço vetorial de E. II. Todo subespaço vetorial W de...
Seja E um espaço vetorialAnalise as afirmativas a seguir:
I. Todo subconjunto W de E é um subespaço vetorial de E.
II. Todo subespaço vetorial W de E contém o vetor nulo de E.
III. Um subespaço vetorial W de E é também um espaço vetorial com as operações e todos os axiomas herdados de E
IV. Todo espaço vetorial E admite pelo menos dois subespaços vetoriais, V₁ ={0} e V₂ = Echamados subespaços triviais de E.
Está correto o que se afirma em:
A) Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras
B) Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.
C) Apenas afirmativas I, II e IV são verdadeiras
D) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras
F) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra F) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras. Explicação: - A afirmativa I é falsa, pois nem todo subconjunto de E é um subespaço vetorial de E. Por exemplo, o conjunto { (x, y) | x + y = 1 } não é um subespaço vetorial de R². - A afirmativa II é verdadeira, pois todo subespaço vetorial W de E contém o vetor nulo de E. - A afirmativa III é verdadeira, pois um subespaço vetorial W de E é um espaço vetorial com as mesmas operações e axiomas herdados de E. - A afirmativa IV é verdadeira, pois todo espaço vetorial E admite pelo menos dois subespaços vetoriais, o subespaço trivial {0} e o próprio E.
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Materiais relacionados
9 pág.
1 pág.
1 pág.
Compartilhar