Seja y(x) = C.e6x a solução geral da equação y' - 6y = 0. Considerando y (0) = 3, determine a solução particular.

Boa tarde Isabelle!

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Primeiramente encontraremos o valor de C:

\[\eqalign{ & 3 = c{e^{6 \cdot 0}} \cr & 3 = c{e^0} \cr & c = 3 }\]

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Realizando os procedimentos para encontrar a solução aprticular temos:

\[\eqalign{ & y' - 6y = 0 \cr & y = 18{e^{6x}} \cr & 18{e^{6x}} - 6 \cdot 3{e^{6x}} = 0 }\]

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Portanto, a solução particular será \(\boxed{y = 3{e^{6x}}}\).