Seja o conjunto A={0,1,2,3} e a relação binária R definida como: R={(0,0), (0,1), (0,3), (1,0), (1,1), (2,2), (3,0), (3,3)}

teste

A simetria é a propriedade onde um elemento a relaciona-se com um elemento b e o elemento b se relaciona com a. aRb e bRa.

A transitividade é onde o elemento a se relaciona com o elemento b, o elemento b se relaciona com c e, consequentemente, o elemento c se relaciona com a.

A propriedade anti-simétrica é quando os elementos são iguais, ou seja, se existe ida e não existe volta (a = b).

Então, a relação R do nosso enunciado é considerada reflexiva e simétrica. Não é transitivo pois não possui a relação 1R3. Além disso, também não é anti-simétrica, porque há ida e volta nas relações.