Vapor d’água entra em uma turbina adiabática a 8 MPa e 500°C com uma vazão de 3 kg/s e sai a 30 kPa. A eficiência isentrópica da turbina é de 0,90. Desprezando variacoes de energia cinetica e de energia potencial gravitacional. Qual a potencia produzida pela turbina?
Para calcular a potêncial real da turbina utilizando a eficiência isentrópica, primeiro iremos calcular a potência desempenhada pela turbina caso os processos fossem isentrópicos e depois o trabalho real multiplicando pela eficiência que foi fornecida.
No estado inicial/ entrada da turbina temos:
P1 = 8 Mpa;
T1 = 500 ºC = 773,15 K;
No estado final/ saída da turbina sabemos que:
P2 = 30 KPa.
1) Determinando as propriedades termodinâmicas dos estados:
Na entrada da turbina, com as informações fornecidas é possível determinar o estado termodinâmico da água, afinal temos duas propriedades. Utilizando tabelas, softwares ou quaisquer métodos, temos que:
P1 = 8 MPa, T1 = 773,15 K; h1 = 3.398,9 KJ/Kg e s1 = 6,7252 KJ/Kg*K
Para determinar o estado na saída, precisamos de duas propriedades, porém apenas a pressão é fornecida. Como estamos considerando que o processo é isentrópico, devemos assumir que s2 = s1, dessa forma temos duas propriedades na saída da turbina e podemos determinar as demais, que são:
P2 = 30 KPa; T2 = 342,21 K (69,06 ºC); h2 = 2.265,8 KJ/Kg e s2 = 6,7252 KJ/Kg*K(
2) Determinando o trabalho isentrópico:
Sabemos pelo enunciado que as variaçõs de energia cinética e potencial são despresáveis. Por definição, para ser isentrópico um processo precisa ser também adiabático. Com essas informações temos:
(W*)s = m* (h1 - h2)
Sendo: (W*)s = Potência isentrópica;
m* = vazão mássica = 3 Kg/s
W*r = potência real
(W*)s = 3 Kg/s (3.398,9 - 2.265,8) KJ/Kg
(W*)s = 3.399,3 KJ/s (KW) <- Sendo esse o trabalho isentrópico.
Como eficiência = W*r / (W*)s = 0,90 temos:
W*r = (W*)s * 0,9 = 3.399,3 * 0,9
W*r = 3.059,37 KW
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