Em 40 minutos, um ciclista percorreu 25\/8 de volta em uma pista circular de raio r ,e, em seguida , parou para descansara) Qual é o ângulo do arco

Podemos desenvolver esse cálculo usando uma simples regra de três, da seguinte forma;

\[\eqalign{ & 3125 \to X \cr & 1 \to 360 }\]

Resolvendo isso, teremos;

\[\eqalign{ & X = 360 \times 3125 \cr & X = 1125 }\]

Logo temos que o ângulo vale 1125.

Letra B

Como sabemos que o ciclista andou 1125, isso é equivalente a três voltas mais 45º, isso porque;

\[Y = 360 \times 3 = 1080 - 1125 = 45\]

Logo o menor ângulo é 45.

Letra C

Calculando o seno e cosseno de 45.

Como se trata de ângulo temos que tanto para o seno e o cosseno o valor desse ângulo será;

\[\eqalign{ & sen45 = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \cr & \cos 45 = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} }\]

Letra D

Nesta questão podemos novamente utilizar a regra de três.

\[\eqalign{ & 1volta \to 360 \cr & xVoltas \to 2565 }\]

Resolvendo;

\[x = \dfrac{{2565}}{{360}}\]

\[x = 7,125voltas\]

Portanto temos acima a resolução de todas as questões acima.