5. Marcos apresentou o seguinte desafio para seuamigo Lucas: Elevei o número dois a quartapotência, em seguida multipliquei pelo númeroduzentos e três

A ordem para executar operações matemáticas deve dar prioridade para os parêntesis primeiramente. Na sequência prioriza-se os expoentes. Daí vem as multiplicações e divisões da esquerda para a direita e, por fim, as somas e subtrações - também da esquerda para a direita.

No problema em questão, temos que:

\[\eqalign{\]
{5^2} - {2^{4} \cdot {203}0} = 5 \cdot 5 - 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 \cr \(= 25 - 16 \cr \) = 9 \cr} $$

Portanto, o resultado obtido após as operações é \(\boxed{9}\).