Solução

Qual a raiz real da função f(x) = 2x² - eᵡ que pertence ao intervalo [0;2], pelo método de Newton-Raphson com erro absoluto para x menor que 10⁻² ?
A ) 1,487962
B ) 1,560004
C ) 1
D ) 0,718282

Métodos Numéricos Aplicados

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UNINTER

Josi Ortiz

06/08/2019

💡 4 Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

Análise numérica é o estudo de algoritmos que utilizam numérica aproximação (em oposição a manipulações simbólicos ) para os problemas da análise matemática (distinguindo-se de matemática discreta ).

A análise numérica naturalmente encontra aplicação em todos os campos da engenharia e das ciências físicas, mas no século XXI também as ciências da vida, ciências sociais, medicina, negócios e até artes adotaram elementos de cálculos científicos.

Fazendo a interação temos que:

$\eqalign{ & f\left( x \right) = {e^x} - 10 \cr & f'\left( x \right) = {e^x} \cr & \cr & f\left( 2 \right) = {e^2} \cr & f\left( 2 \right) = - 2,61 \cr & f'\left( 2 \right) = {e^2} \cr & f'\left( 2 \right) = 7,38 \cr & \cr & {x_1} = {x_0} - \dfrac{{f\left( {{x_0}} \right)}}{{f'\left( {{x_0}} \right)}} - y \cr & {x_1} = 2 - \dfrac{{ - 2,61}}{{7,38}} - 1,64 \cr & {x_1} = 0,718 }$

Portanto, a alternativa correta é a alternativa D.