ATIVIDADE PRÁTICA Cálculo Numérico Métodos Numéricos Aplicados 2024

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ATIVIDADE PRÁTICA 
Cálculo Numérico / Métodos Numéricos Aplicados 
 
 
QUESTÃO 1: Raízes reais de Funções 
Determine a raiz da função 𝑓(𝑥) = −3𝑥2 + 2𝑥 + 5 contida no intervalo [1; 2]. Utilize os 
métodos: 
a. Método da Bissecção com 10 iterações. 
b. Método da Posição falsa com 10 iterações. 
c. Método Iterativo Linear com 10 iterações. 
d. Método de Newton-Raphson com 10 iterações. 
e. Determine a raiz real da função de forma algébrica, e determine o erro relativo dos valores 
estimados pelos diferentes métodos. 
 
 
QUESTÃO 2: Integração Numérica 
Integre a função ∫
3 
𝑥 ∙ 𝑒𝑥 + 1 𝑑𝑥 adotando 12 subintervalos. Utilize os métodos: 
a. Método dos Retângulos com a altura tomada pela esquerda. 
b. Método dos Retângulos com a altura tomada pela direita. 
c. Método dos Trapézios. 
d. Regra 1/3 de Simpson. 
e. Regra 3/8 de Simpson. 
 
 
QUESTÃO 3: Sistemas Lineares 
Determine a solução do Sistema Linear abaixo pelos métodos: 
7𝑥1 + 2𝑥2 + 𝑥3 = 12 
{ 3𝑥1 + 10𝑥2 + 4𝑥3 = −8 
−2𝑥1 + 𝑥2 − 4𝑥3 = −23 
 
a. Regra de Cramer. 
b. Gauss-Jacobi com 10 iterações. 
c. Gauss-Seidel com 10 iterações. 
 
 
QUESTÃO 4: Ajuste de curvas 
A taxa de fecundidade corresponde ao número de filhos vivos nascidos por mulher na 
idade reprodutiva. “Na verdade, desde a década de 70, 80, vem diminuindo a taxa de 
fecundidade no território brasileiro de forma significativa. Na década de 60, por exemplo, essa 
taxa estava em torno de seis filhos por mulher; na década de 80, eram quatro filhos por mulher; 
no ano de 2000, essa taxa de fecundidade era de 2,2 e, em 2020, uma média de 1,65 filhos. Nós 
temos um comportamento demográfico hoje, principalmente nesse quesito de fecundidade, 
muito semelhante à maior parte dos países ricos. Essa taxa de fecundidade vinha diminuindo já 
por uma série de fatores estruturais, mas numa temporalidade diferente”, coloca Contel. 
Fatores como o acesso ao sistema de saúde e à educação são fundamentais na 
promoção da transição demográfica e são, em parte, responsabilidade da urbanização. Por isso, 
é importante valorizar os dados do IBGE […]. Eles são a condição básica, a condição fundamental 
para a gente implementar políticas de aposentadoria, de saúde, de educação, de moradia. São 
a condição fundamental para que a gente planeje tudo isso que é tão importante para o povo 
brasileiro”, pontua o professor. 
Fonte: JORNAL DA USP NO AR. IBGE registra queda da taxa de natalidade no Brasil. Jornal da USP no Ar 1ª edição. 
Rádio USP. Publicado em: 22 mar. 2023. Disponível em: https://jornal.usp.br/radio-usp/ibge-registra-queda-da- 
taxa-de-natalidade-no-brasil/. 
 
 
Sobre a taxa de natalidade no Brasil, considere os seguintes dados disponibilizados pelo IBGE: 
 
Ano 
Taxa de natalidade 
(por mil habitantes) 
2000 20,86 
2001 20,28 
2002 19,73 
2003 19,19 
2004 18,66 
2005 18,15 
2006 17,65 
2007 17,18 
2008 16,72 
2009 16,29 
2010 15,88 
2011 15,50 
2012 15,13 
2013 14,79 
2014 14,47 
2015 14,16 
Fonte: IBGE, Projeção da População do Brasil - 2013. 
 
 
 
Para tais dados: 
a. Elabore o diagrama de dispersão dos dados. 
b. Determine o polinômio de 2º grau que melhor se ajusta aos dados utilizando os métodos de 
regressão numérica. 
c. Apresente o gráfico da função determinada sobre o diagrama de dispersão. 
https://jornal.usp.br/radio-usp/ibge-registra-queda-da-taxa-de-natalidade-no-brasil/
https://jornal.usp.br/radio-usp/ibge-registra-queda-da-taxa-de-natalidade-no-brasil/