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(UERJ 2014) Na figura a seguir, estão representados o triângulo retângulo ABC e os retângulos semelhantes I, II e III,

de alturas \(h_1\), \(h_2\) e \(h_3\) respectivamente proporcionais às bases \(\overline{BC}\), \(\overline{AC}\) e \(\overline{AB}\).

Se \(\overline{AC}\) = 4m e \(\overline{AB}\) = 3m, a razão \(4h_2+3h_3\over{h_1}\) é igual a:
(A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 2

💡 2 Respostas

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Andre Pucciarelli

Realizando o teorema de pitágoras, temos:

\(AC^2+AB^2=BC^2\\ BC=5\)

Como os termos são proporcionais:

\({4.4t+3.3t \over 5t}=5\)

Resposta: alternativa A

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Bruno Müller

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