Métodos Numéricos Aplicados, Determine o polinômio por interpolação linear dos pontos apresentados na tabela abaixo e determine o valor de y(2)?

\[f\left( {{x_1};{x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + \dfrac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}}\left( {x - {x_1}} \right)\]

Alguns valores da função são representados em uma tabela, mas não todos. Às vezes, estamos interessados no valor da função para um valor variável independente que não seja o listado na tabela. Nesse caso, podemos pegar o mais próximo do que estamos procurando ou nos aproximar por interpolação.

A interpolação quase sempre nos causa um pequeno erro em relação ao valor da função verdadeira, mas sempre será menor do que o valor mais próximo dos valores listados na tabela.

Portanto, a alternativa correta é a alternativa B.