A origem provável da Geometria vem da medição dos terrenos do Antigo Egito. Porém temos registros na História de que outras civilizações antigas, como

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Em \(x=0\), os pontos de interseção são:

• com \(y=x-3 \Rightarrow y=0-3=-3 \Rightarrow \text{ponto (0, -3)}\);
• com \(y=3-x \Rightarrow y=3-0=3 \Rightarrow \text{ponto (0, 3)}\).

Assim, a base maior do trapézio tem como comprimento \(B=3-(-3)=6\)

Em \(x=2\), os pontos de interseção são:

• com \(y=x-3 \Rightarrow y=2-3=-1 \Rightarrow \text{ponto (2, -1)}\);
• com \(y=3-x \Rightarrow y=3-2=1 \Rightarrow \text{ponto (2, 1)}\).

A base menor do trapézio tem como comprimento \(b=1-(-1)=2\)

A altura (\(h\)) do trapézio é a distância entre as retas \(x=0\) e \(x=2\):

\(h=2-0=2\)

A área (\(A\)) do trapézio é dada por:

\(A=\dfrac{(B+b)h}{2}=\dfrac{(6+2)2}{2}=8\)

O trapézio é a base do sólido que tem ainda a dimensão \(z=1\). Assim, a área da base (\(A_b\)) do sólido é a área do trapézio calculada. O volume do sólido é:

\(V=A_bz\)

\(V=8\times 1=8\)

Portanto, o volume do sólido equivale a 8 u.v. Logo, a alternativa correta para a questão é D) 8. u.v.